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任浩杰鼓励同学们在开展基础研究时,善待自要保持一种积极的心态,既然决定了要做基础研究,就要有失败是家常便饭的心理准备。我在改论文的时候不只是改文字表述,地评线东待见义勇而是重新梳理思路。成果一经公布,湖评论善就在国际上引起广泛关注,湖评论善任浩杰也在《数学新进展》(Inventiones mathematicae)上发表了自己人生中第一篇四大数学期刊论文——《魏尔斯特拉斯型函数的二岐性》(A Dichotomy for the Weierstrass-type functions)。人们常说,为英雄机会只青睐有准备的人,这段痛苦的经历也为任浩杰不久后发表人生中第一篇世界数学四大期刊文章打下了重要的研究基础。
在与沈老师共同努力下,他们很快得出了一个一般性判别条件,最终彻底解决了这个问题。而在任浩杰终于能读懂这篇文章时,沈老师又要求他对一个特殊的例子给出简化证明,于是又花了半年时间,终于想到了一个分割替代寻找平移不变度量的巧妙方法。
经典Weierstrass函数图像自分形几何这门学科诞生起,Weierstrass型函数就一直是广受数学家关注的研究对象,对于其图像的Hausdorff维数计算也是分形几何这门学科多年来非常困难的公开问题,很多优秀的分形专家都挑战失败了。为了保证白天大脑能高效运作,任浩杰向来高度自律,很少打破生物钟。现在,任浩杰依旧在日复一日地努力锤炼自己的独立科研能力。顺利完成第一个课题之后,任浩杰感到后面的课题难度越来越大,花费的心血也成倍增加。
几个月后,任浩杰就有了初步的研究成果。不同于其他学科,基础数学研究需要一个人在数月甚至数年时间里,坚持头脑风暴,能耐得住寂寞,并且高度自律。入校四年间,任浩杰在复旦完成了科研方面一次又一次的蜕变。改论文也是科研重要的一部分,我在梳理时会发现过去计算证明过程中可能存在一些错误,除了思考如何纠正这些错误,我还要斟酌如何将冗长复杂的证明更清晰直白地呈现出来。
基础科学研究是一个需要长期积累,然后厚积薄发的过程。有半年时间,我每天在巨大的压力下阅读文献,日复一日地思考学习,终于寻找到了一个课题,做出了一些结果,虽然这个课题算不上‘有意思的好问题,但已经让我信心倍增。
刚进校那会儿,我还处于‘被考察阶段,虽然不算‘正式的弟子,但每周都能上沈老师一对一的讨论班,在他指导下学习,我真的感到非常开心,学习上更不敢松懈了。那篇论文一共有五十多页,有很多让我陌生的新符号,还要掌握随机矩阵、加性组合的方法,我学了好几个月,才把这篇论文里所有的知识点全‘啃了下来。
本科阶段的学习让任浩杰笃定了走基础数学的研究道路,2018年,怀抱数学理想的他考入心仪的复旦大学数学科学学院,开始了研究生阶段的学习和科研。未来,任浩杰希望能与国内外更多相关领域数学家开展合作研究,在保持独立科研态度的同时,拓展自己的研究方法和思路。制图:曹丛钰实习编辑:王越责任编辑:李斯嘉。不断接近更完整的数学真理把羊栏里的羊都抓到是今年学术之星特等奖获奖者数学科学学院博士生任浩杰的科研态度他在复旦的第一个课题成功解决了魏尔斯特拉斯型函数的维数问题与导师沈维孝共同撰写的论文被收录于被誉为世界数学四大期刊的《数学新进展》(Inventiones mathematicae)在疫情期间任浩杰仍坚持规律的生活科研上一如既往保持高度自律挑战一道又一道数学难题。进校一个月后,根据沈维孝老师的建议,任浩杰开始尝试用动力系统方法研究分形几何,并将其作为未来科研方向。编者按:近日,复旦大学第十三届学术之星特等奖答辩会圆满结束。
于是,带着忐忑的心情,他向沈老师发送了一封邮件,得到了入学面谈邀约并顺利通过。进校前的暑假,任浩杰向周围朋友们打听起复旦分析方向的导师,朋友们向他推荐了动力系统领域世界级数学家的沈维孝教授。
3月初,任浩杰花了1个多月的时间,根据一项课题的现阶段研究结果,认真修改补充了论文。今天,让我们一起走进复旦大学第十三届学术之星特等奖获得者——数学科学学院2020级博士生任浩杰。
为理想主动出击,与动力系统世界级数学家结缘与大多数热爱数学的人一样,任浩杰认为,数学是一种神奇的语言,让人们能够用最简洁的表达方式来阐释复杂世界之美。开始着手开展研究后,他惊讶地发现,在过去与读论文作斗争的一年中,他积累了很多针对广义Weierstrass函数值得尝试的方法和思路。
任浩杰通过第一个课题锻炼了独立思考的能力,通过第二个课题培养了独立解决问题的能力,现在针对第三个课题,导师进一步要求任浩杰找到一个有意思的问题并独立解决。说到疫情对自己日常科研的影响,任浩杰笑着表示,由于基础数学研究的特性,自己不受空间限制,最大化避免了疫情对科研的影响。任浩杰没想到,导师给到自己的第一个课题正是解析周期函数对应的Weierstrass型函数图像的Hausdorff维数。对于足不出户的要求,他也习以为常,我平时就喜欢一个人安静地待在桌前琢磨问题,一待就是好几个小时,恰好这也是做基础数学研究时所需要的状态。
能找到一个自己热爱又适合的专业,我觉得自己很幸运。青春有为,奋斗无悔,他们不忘科研报国理想信念,取得一批高水平科研成果。
有苦才有甜,机会只留给有准备的人第二学期伊始,任浩杰即将做进校后的第一次报告文章,没想到,沈老师竟然选了一篇最新发表于数学四大期刊之一的分形几何论文,这对入校才一个学期的任浩杰来说是一个巨大挑战。任浩杰已下定决心,要将基础数学研究作为毕生追求的事业。
虽然不会对每周日程做特别详尽的安排,但是我对每月的研究进展是有预期的,疫情期间,我依然是每天工作8、9小时,基本只有睡前会让自己‘刷刷手机,放松一下。做基础研究需要长期高度自律,保持积极心态任浩杰的书桌疫情下的绝大多数时间,任浩杰都是在研读论文、反复推演中度过的。
又过了两个月,我对动力系统领域一个广受关注的问题有了想法,才算勉强达到了沈老师对‘好问题的要求。这四年间,导师安排任务时也在不断向下挖掘任浩杰的潜力青春有为,奋斗无悔,他们不忘科研报国理想信念,取得一批高水平科研成果。经典Weierstrass函数图像自分形几何这门学科诞生起,Weierstrass型函数就一直是广受数学家关注的研究对象,对于其图像的Hausdorff维数计算也是分形几何这门学科多年来非常困难的公开问题,很多优秀的分形专家都挑战失败了。
现在,任浩杰依旧在日复一日地努力锤炼自己的独立科研能力。我在改论文的时候不只是改文字表述,而是重新梳理思路。
一般情况下,我每晚11点睡,早上7点起,午饭后还会睡上半小时,保证下午的工作效率。开始着手开展研究后,他惊讶地发现,在过去与读论文作斗争的一年中,他积累了很多针对广义Weierstrass函数值得尝试的方法和思路。
刚进校那会儿,我还处于‘被考察阶段,虽然不算‘正式的弟子,但每周都能上沈老师一对一的讨论班,在他指导下学习,我真的感到非常开心,学习上更不敢松懈了。那时候我就已经打定主意,要在基础数学领域走下去,所以我从一开始就在努力寻找自己感兴趣的研究方向和导师。
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